(FEI-SP) Numa progressão geométrica de termos positivos,
e
. Calculando
, pode-se afirmar que o resultado é um número:
a) par.
c) divisível por 7 .
e) múltiplo de 5 .
b) primo.
d) quadrado perfeito.
a) par.
c) divisível por 7 .
e) múltiplo de 5 .
b) primo.
d) quadrado perfeito.
Passo 1
O enunciado dá uma progressão geométrica de termos positivos em que
e
,
e pede o valor de . Vamos usar a fórmula do termo geral de uma PG:
e pede o valor de
Passo 2
Para eliminar
, dividimos
por
, obtendo uma potência de
:
Passo 3
Como a PG é de termos positivos,
A seguir, achamos
a partir de
:
Passo 4
Agora calculamos
Passo 5
O valor
é um quadrado perfeito (pois
) e não satisfaz as outras propriedades listadas.
Resposta
d) quadrado perfeito.