Considere que
e
são proposições:
: Ursos-cinzentos são vistos na área.
: Fazer caminhada na trilha é seguro.
: As bagas estão maduras ao longo da trilha.
Escreva estas proposições usando
e conectivos lógicos.
Para a caminhada ser segura, é necessário, mas não suficiente, que as bagas não estejam maduras ao longo da trilha e que os ursos-cinzentos não sejam vistos na área.
Escreva estas proposições usando
Para a caminhada ser segura, é necessário, mas não suficiente, que as bagas não estejam maduras ao longo da trilha e que os ursos-cinzentos não sejam vistos na área.
Passo 1
Vamos primeiro resumir o que o enunciado diz e o que queremos expressar em lógica. Temos as proposições:
: “Ursos-cinzentos são vistos na área.”
: “Fazer caminhada na trilha é seguro.”
: “As bagas estão maduras ao longo da trilha.”
E a frase “Para a caminhada ser segura, é necessário, mas não suficiente, que as bagas não estejam maduras e que os ursos-cinzentos não sejam vistos” precisa virar uma fórmula em com conectivos lógicos.
E a frase “Para a caminhada ser segura, é necessário, mas não suficiente, que as bagas não estejam maduras e que os ursos-cinzentos não sejam vistos” precisa virar uma fórmula em
Passo 2
“É necessário que as bagas não estejam maduras e que os ursos-cinzentos não sejam vistos” significa que sempre que
for verdadeiro (caminhada segura), então obrigatoriamente
e
devem ser verdadeiros. Em lógica, condição necessária vira implicação do tipo
Passo 3
“Mas não suficiente” quer dizer que mesmo que
seja verdadeiro, isso não basta para garantir
. Ou seja, a implicação inversa
não é válida. Em outras palavras, devemos afirmar a negação desse condicional:
Passo 4
Agora é só juntar as duas partes num único enunciado composto, dizendo que vale a primeira implicação e vale também a negação da segunda: