Considere as seguintes funções de demanda:
(c)
Ache as funções de preço de cada função, se existirem.
(c)
Ache as funções de preço de cada função, se existirem.
Passo 1
O enunciado dá a função de demanda
e pede a função preço, isto é, a inversa de
. Para isso precisamos resolver a equação
para
, cuidando do domínio para garantir que a inversa exista.
Passo 2
Escrevendo
multiplicamos ambos os lados por
, obtendo
e, ao distribuir,
Passo 3
Agrupamos os termos em
:
logo
Esse é o candidato a função inversa, ou seja
Passo 4
Para que a inversa exista precisamos ter
, ou seja,
. Na função original já sabíamos que
, e dessa restrição segue que
. Portanto a função preço é válida para
.