Uma empresa que produz componentes eletrônicos para computadores, tem custo total de
.
(a) Calcule o custo médio e o custo fixo da empresa.
(b) Se o preço do produto for 80 reais, qual deve ser a quantidade produzida?
(b) Quando a empresa tem lucro?
(a) Calcule o custo médio e o custo fixo da empresa.
(b) Se o preço do produto for 80 reais, qual deve ser a quantidade produzida?
(b) Quando a empresa tem lucro?
Passo 1
O enunciado nos dá o custo total da empresa em função da quantidade produzida
:
Os itens pedem:
. o custo médio e o custo fixo,
. dada um preço de venda
reais, qual a quantidade que maximiza o lucro,
. para quais
a empresa tem lucro (
).
Passo 2
O custo médio é definido por
Substituindo
:
O custo fixo é
, que é o custo existindo mesmo sem produzir nada:
Passo 3
Se o preço de venda é
reais e a empresa é price-taker, a receita é
Para maximizar o lucro
em competição perfeita, igualamos o custo marginal ao preço:
Logo, a quantidade ótima é
unidades.
Passo 4
A empresa tem lucro quando
As raízes da equação
são
Como é uma parábola voltada para cima, a desigualdade é satisfeita entre as raízes:
Resposta
(a)
e custo fixo
.
(b) A quantidade que maximiza o lucro é .
(c) A empresa tem lucro para
(b) A quantidade que maximiza o lucro é
(c) A empresa tem lucro para