A lei de Pareto de distribuição da renda de uma certa população é:
(a) Quantas pessoas possuem mais de um milhão de dólares?
(b) Quantas pessoas possuem renda entre 4000 e 12000 dólares?
(c) Qual é a menor renda das 20 pessoas que possuem renda mais alta?
(b) Quantas pessoas possuem renda entre 4000 e 12000 dólares?
(c) Qual é a menor renda das 20 pessoas que possuem renda mais alta?
Passo 1
O enunciado nos dá a lei de Pareto da renda de uma população, segundo a qual a quantidade de pessoas com renda maior ou igual a
é
O que precisamos:
- (a) calcular
para saber quantas pessoas têm mais de um milhão de dólares; - (b) calcular
e e fazer a diferença para achar quem ganha entre 4000 e 12000 dólares; - (c) resolver
para descobrir qual renda mínima faz parte das 20 maiores rendas.
Passo 2
Para (a), basta avaliar
Como
, temos
Passo 3
Para (b), calculamos
Feitas as contas (usando regras de potências e aproximações):
Logo o número de pessoas com renda entre 4000 e 12000 é
Passo 4
Para (c), achamos
tal que
. Ou seja,
Como
e
, obtemos
Então a menor renda entre as 20 maiores é cerca de
dólares.
Resposta
(a) Aproximadamente
pessoas.
(b) Aproximadamente pessoas.
(c) Aproximadamente dólares.
(b) Aproximadamente
(c) Aproximadamente