Considere uma sequência aritmética com primeiro termo b e diferença d entre os termos consecutivos.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos da sequência.
(b) Calcule o 100^{\circ} termo da sequência.
b=7, d=3

Passo 1

Beleza, a questão fala de uma sequência aritmética (PA) com primeiro termo b e diferença d. A parte (a) pede pra escrever a sequência usando reticências, mostrando os quatro primeiros termos. A parte (b) pede o termo de ordem 100 quando b=7 e d=3.

Passo 2

Numa PA, cada termo anda um passo de tamanho d. Então os quatro primeiros termos genéricos são:
b,\;b+d,\;b+2d,\;b+3d,\;\dots

Passo 3

Para calcular um termo qualquer, usamos a fórmula geral da PA:
a_n = b + (n-1)\,d.

Passo 4

Agora substituímos b=7, d=3 e n=100 nessa fórmula:
a_{100} = 7 + (100-1)\cdot 3 = 7 + 99\cdot 3 = 7 + 297 = 304.

Resposta

(a) b,\;b+d,\;b+2d,\;b+3d,\dots
(b) 304

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