Considere a sequência cujo n-ésimo termo
seja dado pela fórmula indicada.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos.
(b) Obtenha uma definição recursiva para a sequência específica.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos.
(b) Obtenha uma definição recursiva para a sequência específica.
Passo 1
O enunciado dá a sequência cujo termo geral é
e pede em (a) que a gente escreva os quatro primeiros termos usando “
”, e em (b) que a gente descreva a mesma sequência de forma recursiva.
Passo 2
Para achar os quatro primeiros termos, basta substituir
em
:
Passo 3
Com esses valores, a sequência fica
Passo 4
Observando a razão entre termos consecutivos, temos
ou seja, é uma sequência geométrica de razão
.
Passo 5
Logo, a definição recursiva é:
– termo inicial
– termo inicial
– para
,
Resposta
(a)
(b)