É dada uma fórmula para o n-ésimo termo de uma sequência
.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os primeiros quatro termos.
(b) Calcule o
termo da sequência.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os primeiros quatro termos.
(b) Calcule o
Passo 1
O enunciado dá a fórmula do
-ésimo termo de uma sequência numérica:
Pede (a) escrever a sequência usando notação de três pontinhos, mostrando os quatro primeiros termos, e (b) calcular o centésimo termo
. Vamos resolver por substituição direta na fórmula.
Passo 2
Para obter os primeiros quatro termos, substituímos
em
:
Passo 3
Agora escrevemos a sequência com três pontinhos:
Passo 4
Para encontrar o centésimo termo, basta substituir
:
Resposta
(a)
(b)
(b)