Suponha que seu salário anual no início do seu primeiro ano em uma nova empresa seja de US$38.000,00. Suponha que seu salário aumente
ao ano no final de cada ano de emprego. Considere a sequência cujo n-ésimo termo seja seu salário no início do seu n-ésimo ano nessa empresa.
40 Quais são o quarto, o quinto e o sexto termos dessa sequência?
40 Quais são o quarto, o quinto e o sexto termos dessa sequência?
Passo 1
O enunciado fala de um salário inicial de US$
no começo do primeiro ano e que ele aumenta
ao final de cada ano. Se definimos
como o salário no início do
-ésimo ano, então essa sequência
é uma progressão geométrica de primeiro termo
e razão
Passo 2
Em toda progressão geométrica vale a fórmula geral
Aqui
e
.
Passo 3
Para
temos
Calculando numericamente,
Passo 4
Para
temos
Como
,
Passo 5
Para
temos
E
, logo
Resposta
Quarto termo: US$
Quinto termo: US$
Sexto termo: US$
Quinto termo: US$
Sexto termo: US$