Considere uma sequência geométrica com primeiro termo b e razão r entre os termos consecutivos.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos.
(b) Calcule o 100 termo da sequência.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos.
(b) Calcule o 100 termo da sequência.
Passo 1
O enunciado pede para trabalharmos com uma sequência geométrica cujo primeiro termo é
e a razão entre termos consecutivos é
. Na parte (a) queremos apenas escrever os primeiros termos usando reticências, e na parte (b) vamos usar a fórmula do
-ésimo termo para calcular o centésimo termo quando
e
.
Passo 2
A definição de sequência geométrica diz que cada termo é obtido multiplicando o anterior por
. Assim, explicitando os quatro primeiros termos, temos
Passo 3
Para encontrar o
-ésimo termo de uma sequência geométrica, usamos a fórmula
Passo 4
No caso específico em que
e
, o centésimo termo é
Resposta
(a)
(b)
(b)