Considere uma sequência aritmética com primeiro termo b e diferença d entre os termos consecutivos.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos da sequência.
(b) Calcule o
termo da sequência.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos da sequência.
(b) Calcule o
Passo 1
O enunciado nos dá uma progressão aritmética de primeiro termo
e diferença comum
. Pede-se em (a) escrever os quatro primeiros termos e usar a notação com reticências, e em (b) calcular o
termo dessa PA.
Passo 2
Para achar os primeiros termos, lembramos que cada termo seguinte soma-se a diferença
:
Logo a sequência é
Passo 3
Para calcular o
-ésimo termo de uma progressão aritmética usamos a fórmula geral
Passo 4
Aplicando
na fórmula:
Resposta
(a)
(b)
(b)