Considere uma sequência geométrica com primeiro termo b e razão r entre os termos consecutivos.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos.
(b) Calcule o 100 termo da sequência.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos.
(b) Calcule o 100 termo da sequência.
Passo 1
O enunciado trata de uma progressão geométrica de primeiro termo
e razão
. Precisamos (a) escrever os primeiros termos com reticências e (b) calcular o centésimo termo.
Passo 2
Os quatro primeiros termos são obtidos multiplicando sempre pelo fator
. Assim, a sequência é
ou, simplificando,
Passo 3
A fórmula do
-ésimo termo de uma progressão geométrica é
Para
, temos
e
, então
Resposta
(a)
(b)
(b)