Considere uma sequência aritmética com primeiro termo b e diferença d entre os termos consecutivos.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos da sequência.
(b) Calcule o 100^{\circ} termo da sequência.
b=4, d=-6

Passo 1

O enunciado trata de uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é b e a razão (diferença) entre termos consecutivos é d.
(a) Pede para escrever a sequência usando “ \dots”, mostrando os quatro primeiros termos.
(b) Pede o valor do 100^{\circ} termo, isto é, a_{100}.
Vamos usar a definição de PA e a fórmula do termo geral.

Passo 2

Para encontrar os quatro primeiros termos, usamos
a_1 = b = 4,
e a cada passo somamos a razão d=-6:
a_2 = a_1 + d = 4 + (-6) = -2,
a_3 = a_2 + d = -2 + (-6) = -8,
a_4 = a_3 + d = -8 + (-6) = -14.
Logo, a sequência é
4,\;-2,\;-8,\;-14,\;\dots

Passo 3

Em toda progressão aritmética, o termo geral a_n é dado por
a_n = a_1 + (n-1)\,d.

Passo 4

Para n=100, substituímos a_1=4 e d=-6:
a_{100} = 4 + (100-1)\cdot(-6) = 4 + 99\cdot(-6) = 4 - 594 = -590.

Resposta

(a) 4,\;-2,\;-8,\;-14,\;\dots
(b) -590

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