Considere uma sequência aritmética com primeiro termo b e diferença d entre os termos consecutivos.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos da sequência.
(b) Calcule o
termo da sequência.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos da sequência.
(b) Calcule o
Passo 1
O enunciado trata de uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é
e a razão (diferença) entre termos consecutivos é
.
(a) Pede para escrever a sequência usando “ ”, mostrando os quatro primeiros termos.
(b) Pede o valor do termo, isto é,
.
Vamos usar a definição de PA e a fórmula do termo geral.
(a) Pede para escrever a sequência usando “
(b) Pede o valor do
Vamos usar a definição de PA e a fórmula do termo geral.
Passo 2
Para encontrar os quatro primeiros termos, usamos
e a cada passo somamos a razão
:
Logo, a sequência é
Passo 3
Em toda progressão aritmética, o termo geral
é dado por
Passo 4
Para
, substituímos
e
:
Resposta
(a)
(b)
(b)