Constrói-se um depósito em forma cilíndrica de 8 m de altura e 2 m de diâmetro. Determine a superfície total do depósito.

Passo 1

Temos um depósito cilíndrico de altura h=8 m e diâmetro 2 m, logo raio r=tfrac22=1 m. O conteúdo em geometria de sólidos que precisamos é a fórmula da superfície total de um cilindro, que inclui a área lateral e as duas bases.

Passo 2

A área lateral de um cilindro é dada por
Alat = 2pi r h
Substituindo r=1 m e h=8 m temos
Alat = 2pi cdot 1 cdot 8 = 16pi m^2

Passo 3

Cada base é um círculo de raio r, então sua área é
Abase = pi r^2
Como há duas bases,
A2,bases = 2pi r^2 = 2pi cdot 1^2 = 2pi m^2

Passo 4

A superfície total do cilindro é a soma da área lateral com as áreas das duas bases:
Atotal = Alat + A2,bases = 16pi + 2pi = 18pi m^2

Resposta

A superfície total do depósito é 18piapprox 56,55,m ^2.

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