Construa os gráficos das retas de equações dadas, locando, em cada caso, as interseções dessas retas com o eixo O y, e utilizando o declive para locar outro ponto.
5 x+6 y+12=0.

Passo 1

O enunciado pede para desenhar a reta dada por
5x + 6y + 12 = 0
localizando sua interseção com o eixo Oy e, usando o declive, determinando um segundo ponto. O conteúdo aqui é a forma declive–intercepto de uma reta.

Passo 2

Para achar a interseção com o eixo Oy fazemos x=0 na equação:
5cdot0 + 6y + 12 = 0
6y = -12
y = -2
Logo o ponto de interseção com Oy é (0,-2).

Passo 3

Agora colocamos a reta em forma y=mx+b. Partindo de
5x + 6y + 12 = 0
isolamos y:
6y = -5x - 12
y = -tfrac56,x - 2
Dessa expressão vemos que o declive é m = -tfrac56.

Passo 4

Para usar o declive a partir de (0,-2), note que um avanço de 6 em x provoca uma descida de 5 em y. Assim, adicionando 6 a x=0 e subtraindo 5 de y=-2, obtemos o ponto
(0+6,,-2-5) = (6,-7)
Alternativamente, fazendo x=-6 na forma reduzida:
y = -tfrac56(-6) - 2 = 5 - 2 = 3,
vemos que (-6,3) também está na reta.

Passo 5

Traçamos a reta que passa por (0,-2) e (6,-7) (ou (-6,3)). Esses dois pontos são suficientes para desenhar a reta cuja equação é 5x+6y+12=0.

Resposta

Interseção com o eixo Oy: (0,-2).
Declive: m=-tfrac56.
Outro ponto na reta: (6,-7).
Gráfico: reta passando por (0,-2) e (6,-7).

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