Calcule os declives das retas pelos pares de pontos dados e faça os respectivos gráficos.
(-4,-7 / 2) e (3 / 5,3).

Passo 1

O enunciado pede o declive (coeficiente angular) da reta que passa pelos pontos (-4,-tfrac72) e (tfrac35,3) e, em seguida, o seu gráfico. O conteúdo aqui é cálculo de declive de reta e representação gráfica de uma função afim.

Passo 2

Usamos a fórmula do declive
m = De<a yDe<a x = y2 - y1x2 - x1,
onde
x1 = -4, y1 = -tfrac72, x2 = tfrac35, y2 = 3

Passo 3

Calculamos as diferenças
De<a y = 3 - l(-tfrac72r) = 3 + tfrac72 = tfrac62 + tfrac72 = tfrac132,
De<a x = tfrac35 - (-4) = tfrac35 + 4 = tfrac35 + tfrac205 = tfrac235
Logo
m = tfrac132tfrac235 = 132cdot523 = 6546

Passo 4

Para traçar o gráfico, marcamos no plano cartesiano os pontos l(-4,-tfrac72r) e l(tfrac35,3r) e unimos com régua.
Alternativamente, podemos escrever a equação na forma y = mx + b. Como em x=0 temos
b = y(0) = 3 - mcdotl(tfrac35r) = 3 - 6546cdot35 = 9946,
a reta fica
y = 6546,x + 9946

Resposta

O declive é m = tfrac6546. O gráfico é a reta que passa pelos pontos l(-4,-tfrac72r) e l(tfrac35,3r), com equação
y = 6546,x + 9946

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