Nas funções reais f e g, definidas por f(x)=x^2+2 e g(x)=x-3, obtenha as leis que definem:
f circ g

Passo 1

O enunciado dá as funções reais
f(x)=x^2+2
g(x)=x-3
e pede a composição fcirc g. Isso envolve aplicar primeiro g em x e depois aplicar f ao resultado, ou seja, usar a definição de composição de funções.

Passo 2

Pela definição de composição:
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)
Como g(x)=x-3, substituímos em f:
(fcirc g)(x)=f(x-3)=(x-3)^2+2
Bast a expandir e simplificar:
(x-3)^2+2 = x^2-6x+9+2 = x^2-6x+11

Resposta

(fcirc g)(x)=x^2-6x+11

Exercícios de Livros Relacionados