Dada uma circunferência de diâmetro d, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
30^circ

Passo 1

Temos uma circunferência de diâmetro d e queremos o comprimento do arco associado a um ângulo central de 30^circ.
O conteúdo envolvido é o cálculo de comprimento de arco, que pode ser feito usando a fórmula
s = r,theta
onde r é o raio e theta o ângulo em radianos.

Passo 2

Determinar o raio e converter o ângulo para radiano.
O raio é
r = d2
e o ângulo em radianos é
theta = 30^circ times pi180^circ = pi6

Passo 3

Aplicar s = r,theta e simplificar:
s = d2,cdotpi6 = pi d12

Resposta

s = pi d12

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