Dada uma circunferência de diâmetro
, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
Passo 1
O enunciado dá uma circunferência de diâmetro
e pede o comprimento do arco correspondente a um ângulo central de
. Para resolver, vamos usar a ideia de que o comprimento do arco é proporcional à fração do círculo que esse ângulo representa. Podemos usar a fórmula
onde
é o raio da circunferência e
é o ângulo em radianos.
Passo 2
Calculamos o raio e convertemos o ângulo para radianos. Como o diâmetro é
, o raio é
Convertendo
em radianos:
Passo 3
Aplicando a fórmula do comprimento do arco: