Dada uma circunferência de diâmetro d, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
45^circ

Passo 1

O enunciado dá uma circunferência de diâmetro d e pede o comprimento do arco correspondente a um ângulo central de 45^circ. Para resolver, vamos usar a ideia de que o comprimento do arco é proporcional à fração do círculo que esse ângulo representa. Podemos usar a fórmula
s = Rcdot theta
onde R é o raio da circunferência e theta é o ângulo em radianos.

Passo 2

Calculamos o raio e convertemos o ângulo para radianos. Como o diâmetro é d, o raio é
R = d2
Convertendo 45^circ em radianos:
theta = 45^circ times pi180^circ = pi4

Passo 3

Aplicando a fórmula do comprimento do arco:
s = R cdot theta = d2 times pi4 = pi,d8

Resposta

pi d8

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