Determine o ângulo que subentende um arco de 2 cm de comprimento numa circunferência de 1 cm de raio.

Passo 1

O enunciado pede o ângulo central theta que intercepta um arco de comprimento 2 cm em uma circunferência de raio 1 cm. O conteúdo aqui é a relação fundamental entre comprimento de arco e ângulo em radianos.

Passo 2

Sabemos que, em radianos, o comprimento de arco s e o raio r estão ligados pelo produto
s = r ,theta

Passo 3

Isolando theta, obtemos
theta = sr = 21 = 2 rad

Passo 4

Se quisermos a medida em graus, usamos a conversão 1 rad=180/pi graus, logo
theta = 2cdot180piapprox114,59^circ

Resposta

theta = 2 rad (aproximadamente 114,59^circ).

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