Dada uma circunferência de diâmetro
, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de um arco de circunferência de diâmetro
quando o ângulo central vale
. O conteúdo é geometria de círculos e vamos precisar usar a fórmula do comprimento de arco em radianos:
onde
é o raio e
é o ângulo em radianos.
Passo 2
Calculamos primeiro o raio da circunferência. Como o diâmetro é
, o raio é
Passo 3
Precisamos converter o ângulo dado de graus para radianos. Sabemos que
equivale a
radianos, logo
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do comprimento de arco:
Fazendo a simplificação: