Dada uma circunferência de diâmetro d, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
135^circ

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma circunferência de diâmetro d e queremos o comprimento do arco correspondente ao ângulo central de 135^circ. O conteúdo envolvido é a fórmula do comprimento de arco em função da fração do círculo.

Passo 2

O raio r da circunferência está relacionado ao diâmetro pela
r = d2

Passo 3

O comprimento total da circunferência é
C = 2pi r = pi d
Como o arco de interesse corresponde a uma fração tfrac135360 da circunferência, o comprimento do arco L é
L = 135360,C

Passo 4

Simplificando a fração tfrac135360 = tfrac38 e substituindo C = pi d, obtemos
L = 38,pi d

Resposta

3pi d8

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