Dada uma circunferência de diâmetro
, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma circunferência de diâmetro
e queremos o comprimento do arco correspondente ao ângulo central de
. O conteúdo envolvido é a fórmula do comprimento de arco em função da fração do círculo.
Passo 2
O raio
da circunferência está relacionado ao diâmetro pela
Passo 3
O comprimento total da circunferência é
Como o arco de interesse corresponde a uma fração
da circunferência, o comprimento do arco
é
Passo 4
Simplificando a fração
e substituindo
, obtemos