Dada uma circunferência de diâmetro d, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
150^circ

Passo 1

O enunciado dá uma circunferência de diâmetro d e pede o comprimento do arco correspondente a um ângulo central de 150^circ. Para isso usamos a fórmula do comprimento de arco, que pode ser escrita de duas formas equivalentes:
ell = rtheta (com (theta) em radianos)
ou
ell = theta360^circtimes 2pi r

Passo 2

Primeiro convertemos o ângulo de graus para radianos. Sabemos que
150^circ = 150pi180 = 5pi6 radianos

Passo 3

O raio da circunferência é
r = d2
Logo, usando ell = rtheta, temos
ell = d2;times;5pi6 = 5pi d12

Resposta

5pi d12

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