Dado o número 3.y8z, substitua as letras por algarismos, de modo que se obtenha um número divisível por 9 e por 10 .
Passo 1
O enunciado fornece um número inteiro de quatro dígitos da forma
e pede que o completemos com algarismos para que seja divisível por 9 e por 10. Usaremos as regras de divisibilidade: por 10 (último dígito zero) e por 9 (soma dos dígitos múltipla de 9).
Passo 2
Para que um número seja divisível por 10, seu último dígito deve ser zero. Portanto,
.
Passo 3
Para que seja divisível por 9, a soma dos dígitos deve ser múltipla de 9. A soma é
Queremos
, ou seja,
. A única solução com
é
.
Passo 4
Com
e
, o número é
, que de fato é divisível por 9 e por 10.