(UF-RR) Dados os conjuntos
e
,
o conjunto A - B é igual a:
a)
c)
e)
b)
d)
o conjunto A - B é igual a:
a)
c)
e)
b)
d)
Passo 1
O enunciado define
A
e
B .
Queremos calcular , depois
, e por fim
. Isso envolve resolver uma inequação exponencial e analisar uma expressão quadrática.
A
e
B
Queremos calcular
Passo 2
Para achar
, escrevemos as bases em potência de
:
Como
é crescente,
Resolvendo a inequação quadrática: o discriminante é
raízes
Como o coeficiente de
é positivo, a inequação vale entre as raízes:
Passo 3
Para
, note que
sempre, exceto em
, onde se anula. Logo
Passo 4
Por definição,
Como
e
, concluímos