(UF-MG) Em uma danceteria, há um aparelho com várias caixas de som iguais. Quando uma dessas caixas é ligada no volume máximo, o nível
de ruído contínuo é de 95 dB . Sabe-se que:
-
, em que
é a intensidade sonora, dada em watt
; e - a intensidade sonora
é proporcional ao número de caixas ligadas.
Seja N o maior número dessas caixas de som que podem ser ligadas, simultaneamente, sem que se atinja o nível de 115 dB , que é o máximo suportável pelo ouvido humano. Então, é correto afirmar que N é
a) menor ou igual a 25.
c) maior que 50 e menor ou igual a 75 .
b) maior que 25 e menor ou igual a 50 .
d) maior que 75 e menor ou igual a 100.
a) menor ou igual a 25.
c) maior que 50 e menor ou igual a 75 .
b) maior que 25 e menor ou igual a 50 .
d) maior que 75 e menor ou igual a 100.
Passo 1
O enunciado nos diz que uma caixa de som ligada no volume máximo produz nível de ruído de
dB e que esse nível
se relaciona com a intensidade sonora
por
Além disso, a intensidade total de
caixas idênticas é proporcional a
. Precisamos achar o maior inteiro
tal que o nível de ruído não ultrapasse
dB.
Passo 2
Para uma única caixa, substituímos
na fórmula:
Passo 3
Com
caixas, a intensidade total é
O nível resultante é
Passo 4
Impondo
:
Como
é inteiro, o maior valor possível é
.
Resposta
(d) maior que 75 e menor ou igual a 100