(UF-RN) No ano de 1986, o município de João Câmara - RN foi atingido por uma sequência de tremores sísmicos, todos com magnitude maior do que ou igual a 4,0 na escala Richter. Tal escala segue a fórmula empírica M=23 log 10 EE0, em que M é a magnitude, E é a energia liberada em kWh e E0=7 cdot 10^-3 kWh.
Recentemente, em março de 2011, o Japão foi atingido por uma inundação provocada por um terremoto. A magnitude desse terremoto foi de 8,9 na escala Richter. Considerando um terremoto de João Câmara com magnitude 4,0, pode-se dizer que a energia liberada no terremoto do Japão foi
a) 10^7,35 vezes maior do que a do terremoto de João Câmara.
b) cerca de duas vezes maior do que a do terremoto de João Câmara.
c) cerca de três vezes maior do que a do terremoto de João Câmara.

Passo 1

O enunciado nos dá a escala Richter pela fórmula
M = 23log10EE0
com E0 = 7cdot10^-3 kWh. Sabemos que no Japão MJ=8,9 e em João Câmara MC=4,0. Precisamos calcular a razão
EJEC.

Passo 2

Subtraindo as magnitudes, temos
MJ-MC = 23l(log10EJE0 - log10ECE0r) = 23log10EJEC
Logo,
log10EJEC = 32,(MJ-MC)

Passo 3

Calculando a diferença de magnitudes:
MJ-MC = 8,9 - 4,0 = 4,9,
então
log10EJEC = 32times 4,9 = 7,35

Passo 4

Portanto
EJEC = 10^7,35approx 2,2times10^7,
que coincide com a alternativa (a).

Resposta

(a)

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