Dê uma definição recursiva de
, o produto do número inteiro
pelo número inteiro não negativo
.
Passo 1
O enunciado pede uma definição recursiva de
, que representa o produto do inteiro
pelo inteiro não-negativo
. Aqui o conteúdo é definição de função recursiva em números naturais, e vamos usar a ideia de que multiplicar é somar repetidamente.
Passo 2
Para construir a recursão, observamos que
equivale a acrescentar
a si mesmo
vezes. Logo, faz sentido iterar sobre
, começando em zero e avançando de
para
.
Passo 3
Caso base: quando
, sabemos que qualquer inteiro vezes zero é zero. Portanto,
Passo 4
Passo recursivo: para obter
, basta somar mais uma vez
ao resultado de
. Assim,
Resposta
A definição recursiva de
é