Demonstre que
;
Soluçāo:
Utilizando notação de somatório segue que:
Passo 1
O enunciado pede para provar que a soma dos quadrados dos
primeiros números ímpares
é igual a
. Vamos usar notação de somatório e as fórmulas conhecidas para
e
.
Passo 2
Escrevemos a soma em notação de somatório:
Passo 3
Expandimos o quadrado do termo geral:
Portanto
Passo 4
Aplicamos as fórmulas conhecidas:
Substituindo em
:
Passo 5
Bastam simplificar os termos:
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