Note que abaixo da diagonal principal todos os elementos são zero, ou seja, é uma matriz triangular.
Passo 4
O determinante de uma matriz triangular é o produto de suas entradas diagonais. Aqui as diagonais são 1,a1,a2,dots,an. Logo
det = 1cdot a1cdot a2cdots an=a1a2cdots an
Resposta
a1a2cdots an
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 315