Derivação logartmica. Derivar as seguintes funções, tendo previamente tomado o logaritmo de ambos os membros da equação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando derivação logarítmica, ou seja, tomar
em ambos os lados antes de derivar.
Passo 2
Tomando logaritmo natural em ambos os lados,
Passo 3
Agora derivamos implicitamente em relação a
. Do lado esquerdo,
Do lado direito, aplicamos a regra da soma e a derivada de
:
Somando,
Passo 4
Isolamos
:
Como
, fica