Derivar:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar a regra da cadeia em duas etapas: primeiro para a função logaritmo e depois para o seno.
Passo 2
Definimos
de modo que
. Pela derivada do logaritmo natural, temos
Passo 3
Agora derivamos
com
. Primeiro
e em seguida
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo em
, obtemos