Dizer para que valores de x as seguintes funções são definidas, assim como os valores de x onde elas são contínuas:
y=log x

Passo 1

O enunciado pede dois things para a função log x:
  1. O conjunto de x em que ela está definida (domínio).
  2. O conjunto de x em que ela é contínua.

Passo 2

Para achar o domínio, lembramos que a operação log x só faz sentido quando o argumento x é estritamente positivo. Logo, essa função não existe para x<=0.

Passo 3

Sabemos da teoria de funções elementares que a função logarítmica é diferenciável (e portanto contínua) em todo ponto do seu domínio. Como seu domínio é x>0, ela é contínua em todo esse intervalo.

Resposta

Domínio: xinRmid x>0.
Conjunto de continuidade: (0,infty).

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