Descreva o comportamento da função polinomial nos extremos do domínio usando
e
.
Passo 1
O enunciado pede para descrever o comportamento de
nos extremos do domínio, isto é, calcular
e
.
O conteúdo envolvido é limite de polinômio em infinito, usando análise do termo de maior grau (termo dominante).
nos extremos do domínio, isto é, calcular
O conteúdo envolvido é limite de polinômio em infinito, usando análise do termo de maior grau (termo dominante).
Passo 2
Identificamos o termo dominante de
: é
.
O grau do polinômio é ímpar (3) e o coeficiente líder é (negativo).
Para polinômios de grau ímpar, os extremos do gráfico vão em direções opostas:
se o coeficiente líder é negativo, quando
e
quando
.
O grau do polinômio é ímpar (3) e o coeficiente líder é
Para polinômios de grau ímpar, os extremos do gráfico vão em direções opostas:
se o coeficiente líder é negativo,
Passo 3
Calcular
.
Como para o termo
domina, temos
Como para
Passo 4
Calcular
.
Para , ainda domina
. Como
e
,
Para
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