(UF-PR) Uma determinada região apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores (fornecidos em mm ) para a precipitação pluviométrica média:
jun. jul. ago. set. out.
32 34 27 29 28
A média, a mediana e a variância do conjunto de valores acima são, respectivamente:
a) 30,27 e 6,8
b) 27,30 e 2,4
c) 30,29 e 6,8
d) 29,30 e 7,0
e) 30,29 e 7,0

Passo 1

O enunciado dá os valores de precipitação pluviométrica (em mm) nos meses de junho a outubro como
32,;34,;27,;29,;28
e pede a média, a mediana e a variância desse conjunto. O conteúdo aqui é Estatística Descritiva, usando as fórmulas de média aritmética, mediana e variância populacional.

Passo 2

Para calcular a média aritmética bar x somamos todos os valores e dividimos por 5:
bar x = 32 + 34 + 27 + 29 + 285 = 1505 = 30

Passo 3

Para encontrar a mediana, ordenamos os dados em ordem crescente:
27,;28,;29,;32,;34
Como há 5 observações (ímpar), a mediana é o valor central, ou seja, o terceiro:
mediana = 29

Passo 4

A variância populacional sigma^2 é dada por
sigma^2 = 15sumi=1^5(xi - bar x)^2
Calculando as diferenças ao quadrado:
(32-30)^2 + (34-30)^2 + (27-30)^2 + (29-30)^2 + (28-30)^2 = 4 + 16 + 9 + 1 + 4 = 34,
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sigma^2 = 345 = 6,8

Passo 5

Comparando bar x=30, mediana =29 e sigma^2=6,8 com as alternativas, vemos que corresponde à letra (c).

Resposta

c) 30,29 e 6,8

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