(UF-PB) Em uma cidade, foram instalados 10 termômetros em locais previamente selecionados. A tabela abaixo exibe as temperaturas desses locais, medidas em graus Celsius, observados em 4 momentos diferentes de um determinado dia.
Temperaturas em 10 locais da cidade (medidas em graus Celsius)
Local 1 Local 2 Local 3 Local 4 Local 5 Local 6 Local 7 Local 8 Local 9 Local 10
06:00 18,0 20,0 19,0 18,0 21,0 19,0 22,0 17,0 18,0 16,0
12:00 24,0 26,0 24,0 23,0 27,0 26,0 27,0 23,0 24,0 21,0
18:00 23,0 23,0 22,0 20,0 23,0 22,0 23,0 21,0 21,0 19,0
24:00 19,0 21,0 20,0 20,0 22,0 21,0 23,0 18,0 20,0 17,0
Considerando na tabela o registro das temperaturas observadas nos 10 locais, em 4 diferentes momentos, identifique as afirmativas corretas:
I. A temperatura média da cidade, às 6 horas da manhã, foi aproximadamente de 18,8 graus Celsius.
II. A mediana das temperaturas indicadas, às 12 horas, foi de 24,0 graus Celsius.
III. A mediana das temperaturas, às 18 horas, foi maior do que a moda dessas temperaturas.
IV. A temperatura média da cidade, às 24 horas, foi maior que a mediana dessas temperaturas.
V. A moda de todas as temperaturas foi de 20 graus Celsius.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos medidas de temperatura em 10 locais, em 4 horários (06:00, 12:00, 18:00 e 24:00). Vamos calcular média, mediana e moda conforme pedido. Para cada afirmação, vamos:
  • I e IV: média e mediana em um dado horário.
  • II e III: mediana e (no caso de III) moda em um horário.
  • V: moda de todas as 40 temperaturas.

Passo 2

Afirmação I: “A temperatura média às 06:00 foi aproximadamente 18,8^circC.”
Dados em 06:00: 18,20,19,18,21,19,22,17,18,16. Soma =188, número de valores =10.
Média
18810=18,8
Logo I é verdadeira.

Passo 3

Afirmação II: “A mediana às 12:00 foi de 24,0^circC.”
Dados em 12:00: 24,26,24,23,27,26,27,23,24,21. Ordenando:
21,23,23,24,24,24,26,26,27,27.
A mediana é a média do 5.º e 6.º valores: tfrac24+242=24.
Logo II é verdadeira.

Passo 4

Afirmação III: “A mediana às 18:00 foi maior do que a moda dessas temperaturas.”
Dados em 18:00: 23,23,22,20,23,22,23,21,21,19. Ordenando:
19,20,21,21,22,22,23,23,23,23.
Mediana =tfrac22+222=22. Moda =23 (aparece 4 vezes).
Como 22<23, a mediana não é maior que a moda. III é falsa.

Passo 5

Afirmação IV: “A média às 24:00 foi maior que a mediana dessas temperaturas.”
Dados em 24:00: 19,21,20,20,22,21,23,18,20,17. Soma =201, média =20,1. Ordenando:
17,18,19,20,20,20,21,21,22,23.
Mediana =tfrac20+202=20.
Como 20,1>20, IV é verdadeira.

Passo 6

Afirmação V: “A moda de todas as temperaturas foi de 20^circC.”
Contagem total (40 valores):
16 (1), 17 (2), 18 (4), 19 (4), 20 (5), 21 (6), 22 (4), 23 (7), 24 (3), 26 (2), 27 (2).
Moda geral é 23 (7 vezes). V é falsa.

Resposta

I, II e IV.

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