Determinar os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de funções compostas e vamos usar que a função
cresce sem limite quando
.
Passo 2
Primeiro lembramos que
pois para qualquer número grande
basta tomar
para garantir
. Logo
“explode” para
.
Passo 3
Agora façamos a substituição intermediária
Quando
, temos
. Portanto
e calcular
é o mesmo que o passo anterior: diverge para
.
Passo 4
Para ver de modo mais formal, tome qualquer
. Queremos achar
tal que, sempre que
, então
.
Basta escolher
. Isso mostra que
cresce além de qualquer limite
.