- Determinar os três primeiros têrmos da série de Taylor de
em potências de
.
em potências de
Passo 1
O enunciado pede a expansão em potências de
da função
O conteúdo usado será o Teorema do Binômio (expansão de
) e uma simples mudança de variável.
Passo 2
Definimos a nova variável
de modo que
Passo 3
Aplicando o Teorema do Binômio em
, obtemos
Passo 4
Voltando à variável original
com
, a série em potências de
fica
Resposta
As três primeiras parcelas da série de Taylor de
em potências de
são