Determine o 200^{\circ} termo de uma sequência aritmética cujo quinto termo é 23 e cujo sexto termo é 25 .

Passo 1

O enunciado pede o termo 200 de uma sequência aritmética (PA) em que o quinto termo vale 23 e o sexto termo vale 25. Para sequências aritméticas, usamos a fórmula do termo geral \,a_n = a_1 + (n-1)d, onde d é a razão.

Passo 2

A razão d de uma PA é a diferença entre termos consecutivos. Logo,
d = a_6 - a_5 = 25 - 23 = 2.

Passo 3

Com d conhecido, determinamos o primeiro termo usando a fórmula do quinto termo:
a_5 = a_1 + 4d = 23
Logo,
a_1 = 23 - 4\cdot2 = 23 - 8 = 15.

Passo 4

Agora calculamos o 200º termo:
a_{200} = a_1 + (200-1)d = 15 + 199\cdot2 = 15 + 398 = 413.

Resposta

413

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