Determine os ângulos de referência associados aos ângulos abaixo.
theta=-5 pi / 6

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o ângulo de referência de theta = -tfrac5pi6. O conteúdo envolve entender o que é ângulo de referência (o ângulo agudo entre a reta terminal e o eixo x) e usar ângulos coterminais para trabalhar com valores negativos.

Passo 2

Primeiro vamos achar um ângulo coterminal a theta no intervalo [0,2pi). Basta somar 2pi:
-tfrac5pi6 + 2pi = -tfrac5pi6 + tfrac12pi6 = tfrac7pi6

Passo 3

O ângulo tfrac7pi6 está no terceiro quadrante (entre pi e tfrac3pi2). Nesse quadrante, o ângulo de referência beta é dado por
beta = thetacoterminal - pi

Passo 4

Aplicando a fórmula:
beta = tfrac7pi6 - pi = tfrac7pi6 - tfrac6pi6 = tfracpi6

Resposta

pi6

Exercícios de Livros Relacionados