Determine os ângulos de referência associados aos ângulos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o ângulo de referência para
. O conteúdo é trigonometria elementar de ângulos e quadrantes. Para resolver precisamos:
- reduzir
a um valor entre e ; - identificar o quadrante onde o ângulo termina;
- calcular o ângulo de referência correspondente.
Passo 2
Reduzimos
simplificando a fração:
Como
, este já é o ângulo coterminal principal.
Passo 3
Identificamos o quadrante de
. Em graus,
, que está no quarto quadrante.
Passo 4
No quarto quadrante, o ângulo de referência
é a diferença entre
e o ângulo dado:
Resposta
O ângulo de referência é
.