Sabendo que sen(30^circ)=1 / 2, calcule sen(150^circ), sen(210^circ) e sen(330^circ)

Passo 1

O enunciado pede para calcular sen(150^circ), sen(210^circ) e sen(330^circ) sabendo que sen(30^circ)=tfrac12. Vamos usar a noção de círculo trigonométrico e ângulo de referência: qualquer ângulo theta tem um ângulo de referência de 30^circ em relação ao eixo, e o sinal do seno é dado pelo quadrante em que theta se encontra.

Passo 2

Para sen(150^circ):
150circ está no segundo quadrante, onde o seno é positivo, e o ângulo de referência é
180^circ - 150^circ = 30^circ
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sen(150^circ) = +,sen(30^circ) = +,tfrac12

Passo 3

Para sen(210^circ):
210circ está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo, e o ângulo de referência é
210^circ - 180^circ = 30^circ
Portanto
sen(210^circ) = -,sen(30^circ) = -,tfrac12

Passo 4

Para sen(330^circ):
330circ está no quarto quadrante, onde o seno é negativo, e o ângulo de referência é
360^circ - 330^circ = 30^circ
Assim
sen(330^circ) = -,sen(30^circ) = -,tfrac12

Resposta

sen(150^circ)=tfrac12, sen(210^circ)=-tfrac12, sen(330^circ)=-tfrac12.

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