Determine os ângulos de referência associados aos ângulos abaixo.
theta=440^circ

Passo 1

O enunciado pede o ângulo de referência para theta = 440^circ. O ângulo de referência é o ângulo agudo formado entre a reta terminal de theta e o eixo x. Para encontrá-lo, primeiro achamos um ângulo coterminal de theta no intervalo [0^circ,360^circ).

Passo 2

Subtraímos de theta um múltiplo inteiro de 360^circ que o coloque no intervalo principal:
440^circ - 360^circ = 80^circ
Logo, um ângulo coterminal é theta' = 80^circ.

Passo 3

O coterminal theta' = 80^circ está no primeiro quadrante (entre 0^circ e 90^circ). No primeiro quadrante, o ângulo de referência é igual ao próprio theta':
alpha = 80^circ

Resposta

80^circ

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