Determine a área de uma esfera, sendo
o seu volume.
Passo 1
O enunciado dá o volume de uma esfera igual a
e pede a sua área. O conteúdo é Geometria no espaço, mais precisamente as fórmulas do volume e da área de uma esfera. Primeiro vamos usar a fórmula do volume para encontrar o raio
, e depois usar esse
na fórmula da área.
Passo 2
A fórmula do volume de uma esfera de raio
é
Como
, temos
Passo 3
A fórmula da área de uma esfera de raio
é
Substituindo
, vem