35 Determine a área de um hexágono regular com lados de comprimento
.
Passo 1
O enunciado pede a área de um hexágono regular de lado
. O conteúdo envolvido é geometria de polígonos regulares: vamos usar a ideia de decompor o hexágono em triângulos equiláteros para encontrar a área total.
Passo 2
Num hexágono regular, se ligarmos o centro a cada vértice, formam-se seis triângulos congruentes, cada um com lados iguais a
. Esses triângulos são equiláteros, pois todos os lados do hexágono têm comprimento igual.
Passo 3
A área de um triângulo equilátero de lado
é dada por
Passo 4
Como há seis desses triângulos no hexágono, a área total é