33 Determine o perímetro de um hexágono regular cujos vértices estão na circunferência unitária.
Passo 1
O enunciado pede o perímetro de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 1. O conteúdo aqui é geometria de círculo: para cada lado do hexágono temos uma corda que subtende um ângulo central igual a
. Vamos usar a fórmula do comprimento de corda.
Passo 2
O ângulo central que corresponde a cada lado do hexágono é
ou em radianos
.
Passo 3
O comprimento da corda de raio
que subtende um ângulo
é dado por
Aqui
, logo
Passo 4
Como o hexágono regular tem 6 lados iguais, o perímetro
é
Resposta
O perímetro do hexágono regular é
.