14 Determine a área do paralelogramo que tem pares de lados de comprimento 5 e 11 , com um ângulo de 28^{\circ} entre dois desses lados.

Passo 1

O enunciado pede a área de um paralelogramo cujos lados adjacentes medem 5 e 11 e formam um ângulo de 28^\circ. O conteúdo aqui é geometria plana, mais precisamente a fórmula da área em função de dois lados e do ângulo entre eles.

Passo 2

A fórmula geral da área de um paralelogramo, dado dois lados a e b e o ângulo \theta entre eles, é
\text{área} = a\,b\,\sin(\theta).á
No nosso caso, a=5, b=11 e \theta=28^\circ.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
\text{área} = 5 \times 11 \times \sin(28^\circ) = 55\,\sin(28^\circ).á
Como \sin(28^\circ)\approx0,4695, segue que
\text{área} \approx 55 \times 0,4695 \approx 25,82.á

Resposta

\text{área} = 55\,\sin(28^\circ)\approx 25,82á

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