Determine a área do:
quadrado inscrito em um círculo de 5 m de raio.
quadrado inscrito em um círculo de 5 m de raio.
Passo 1
O enunciado pede a área de um quadrado inscrito num círculo de raio
m. Aqui usamos geometria de polígonos inscritos: o círculo circunscreve o quadrado fazendo passar seus vértices pela circunferência.
Passo 2
Em um quadrado inscrito, a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo. Logo, se chamarmos de
a diagonal,
Como a diagonal de um quadrado de lado
satisfaz
, temos
Passo 3
A área
do quadrado é dada por
Resposta
A área do quadrado inscrito é
.