Determine a área de um retângulo em função de sua diagonal
, sabendo que a diagonal é o triplo de sua altura.
Passo 1
O enunciado pede a área de um retângulo em função da sua diagonal
, sabendo que essa diagonal é o triplo da altura do retângulo. O conteúdo envolvido é o Teorema de Pitágoras para relacionar altura e base com a diagonal, e a fórmula da área
.
Passo 2
Como a diagonal é o triplo da altura, se chamarmos a altura de
temos
portanto
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras, se
é a base do retângulo então
Substituindo
obtemos
logo
Passo 4
A área do retângulo é