Determine a área de um retângulo de diagonal 15 m e perímetro 42 m .
Passo 1
O enunciado pede a área de um retângulo cujos lados medem
e
, com diagonal de
m e perímetro de
m. O conteúdo aqui envolve as fórmulas do perímetro de retângulo, o Teorema de Pitágoras para a diagonal e a relação entre
,
e
.
Passo 2
Pelo perímetro temos
logo
Passo 3
Pela diagonal e o Teorema de Pitágoras temos
portanto
Passo 4
Usamos a identidade
Substituindo
e
obtemos
logo
Resposta
A área do retângulo é
.